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計算平均有哪些指標(biāo)，各有哪些優(yōu)缺點

數(shù)值平均數(shù)有算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)等形式 位置平均數(shù)有眾數(shù)、中位數(shù)、四分位數(shù)等形式 前三種是根據(jù)各單位標(biāo)志值計算的，故稱為數(shù)值平均值，后三種是根據(jù)標(biāo)志值所處的位置.  

相關(guān)分析和回歸分析有什么關(guān)系 

回歸分析與相關(guān)分析的聯(lián)系：研究在專業(yè)上有一定聯(lián)系的兩個變量之間是否存在直線關(guān)系以及如何求得直線回歸方程等問題，需進(jìn)行直線相關(guān)和回歸分析。從研究的目的來說，若僅僅為了了解兩變量之間呈直線關(guān)系的密切程度和方向，宜選用線性相關(guān)分析；若僅僅為了建立由自變量推算因變量的直線回歸方程，宜選用直線回歸分析。

回歸分析和相關(guān)分析都是研究變量間關(guān)系的統(tǒng)計學(xué)課題，它們的差別主要是：

1、在回歸分析中，y被稱為因變量，處在被解釋的特殊地位，而在相關(guān)分析中，x與y處于平等的地位，即研究x與y的密切程度和研究y與x的密切程度是一致的；

2、相關(guān)分析中，x與y都是隨機(jī)變量，而在回歸分析中，y是隨機(jī)變量，x可以是隨機(jī)變量，也可以是非隨機(jī)的，通常在回歸模型中，總是假定x是非隨機(jī)的；

3、相關(guān)分析的研究主要是兩個變量之間的密切程度，而回歸分析不僅可以揭示x對y的影響大小，還可以由回歸方程進(jìn)行數(shù)量上的預(yù)測和控制。

3.給出一組數(shù)據(jù)說是服從正態(tài)分布，求方差和均值 

4.給出一個概率分布函數(shù)，求極大似然估計 

 求極大似然函數(shù)估計值的一般步驟：

　（1） 寫出似然函數(shù)；（2） 對似然函數(shù)取對數(shù)，并整理；（3） 求導(dǎo)數(shù) ；（4） 解似然方程

 極大似然估計，只是一種概率論在統(tǒng)計學(xué)的應(yīng)用，它是參數(shù)估計的方法之一。說的是已知某個隨機(jī)樣本滿足某種概率分布，但是其中具體的參數(shù)不清楚，參數(shù)估計就是通過若干次試驗，觀察其結(jié)果，利用結(jié)果推出參數(shù)的大概值。極大似然估計是建立在這樣的思想上：已知某個參數(shù)能使這個樣本出現(xiàn)的概率最大，我們當(dāng)然不會再去選擇其他小概率的樣本，所以干脆就把這個參數(shù)作為估計的真實值。當(dāng)然極大似然估計只是一種粗略的數(shù)學(xué)期望，要知道它的誤差大小還要做區(qū)間估計。

 例3.7.3 已知總體X服從泊松分布

          (λ>0,  x=0,1,…)

(x1,x2,…,xn)是從總體X中抽取的一個樣本的觀測值，試求參數(shù)λ的極大似然估計.

 解．參數(shù)λ的似然函數(shù)為